Question

為了得到函數(shù)y=2sin

x

2

的圖象，只要把函數(shù)y=sinx圖象上所有的點(diǎn)（　　）

• A、橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，再將縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍
• B、橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，再將縱坐標(biāo)縮短到原來的

  1

  2

  倍
• C、橫坐標(biāo)縮短到原來的

  1

  2

  倍，再將縱坐標(biāo)伸長到原來的

  1

  2

  倍
• D、橫坐標(biāo)縮短到原來的

  1

  2

  倍，再將縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)圖象變換的規(guī)律：y=sinx

ω＞1，橫坐標(biāo)縮短到原來的 1  ω ，0＜ω＜1，橫坐標(biāo)伸長到原來的ω倍

y=sinωx

(A＞1，縱坐標(biāo)伸長到原來的A倍，0＜A＜1，縱坐標(biāo)縮短到原來的A

y=Asinωx．

解答：解：y=sinx

橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍

y=sin

x

2

縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍

y=2sin

x

2

故選：A

點(diǎn)評：本題主要考查了三角函數(shù)的圖象變換：圖象的周期變換及振幅變換的綜合運(yùn)用，尤其是周期變換，容易出錯．