Question

（本小題滿分12分）在某次普通話測試中，為測試漢字發音水平，設置了10張卡片，每張卡片上印有一個漢字的拼音，其中恰有3張卡片上的拼音帶有后鼻音“g”。

（Ⅰ）現對三位被測試者先后進行測試。第一位被測試者從這10張卡片中隨機抽取一張，測試后放回，余下2位的測試，也按同樣的方法進行。求這三位被測試者抽取的卡片上，拼音都帶有后鼻音“g”的概率；

（Ⅱ）若某位被測試者從這10張卡片中一次隨機抽取3張，求這3張卡片上，拼音帶有后鼻音“g”的卡片不少于2張的概率。

Answer 1

本題主要考查排列、組合知識與等可能事件、互斥事件概率的計算，運用概率知識分析問題和解決問題的能力。

解：（Ⅰ）每次測試中，被測試者從0張卡片中隨機抽取的張卡片上，拼音都帶有后鼻音“g”的概率為，因為三位被測試者分別隨機抽取1張卡片的事件是相互獨立的，因而所求的概率為。

（Ⅱ）設表示所抽取的三張卡片中，恰有張卡片上的拼音帶有后鼻音“g”的事件，且其相應的概率為，則

，

因而所求的概率為

。