Question

若(x2-

1

x

)n的展開式中含有常數項，則正整數n的最小值是______．

Answer 1

根據(x2-

1

x

)n的展開式的通項公式為 T_r+1=

C

rn

•x^2n-2r•（-1）^r•x-

r

2

=（-1）^r•

C

rn

•x2n-

5r

2

，
則由題意可得 2n=

5r

2

有解，r=0、1、2、3…n，
故正整數n的最小值為 5，
故答案為 5．