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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知線段AB=1，P、Q在線段AB上，則|PQ|<

的概率為（）

A．

B．

C．

D．

此題考查幾何概型的計(jì)算公式；幾何概型的概率可以是線段長度的比、面積的比、體積的比等；已知線段

，在線段AB上任意取兩點(diǎn)P、Q，設(shè)P、Q坐標(biāo)分別為

，則

點(diǎn)滿足：

，對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如下圖所示：則陰影部分面積是

，所以|PQ|<

的概率為：陰影部分面積除以邊長為1的正方形的面積，即為

，選C

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知箱子中有10個(gè)球，期中8個(gè)是正品，2個(gè)是次品，若每次取出1個(gè)球，取出后不放回，求：
（1）取兩次就能取到2個(gè)正品的概率；
（2）取三次才能取到2個(gè)正品的概率；
（3）取四次才能取到2個(gè)正品的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一個(gè)口袋內(nèi)有

（

）個(gè)大小相同的球，其中有3個(gè)紅球和

個(gè)白球．已知從口袋中隨機(jī)取出一個(gè)球是紅球的概率是

．
（I）當(dāng)

時(shí)，不放回地從口袋中隨機(jī)取出3個(gè)球，求取到白球的個(gè)數(shù)

的期望

；
（II）若

，有放回地從口袋中連續(xù)地取四次球（每次只取一個(gè)球），在四次摸球中恰好取到兩次紅球的概率大于

，求

和

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為備戰(zhàn)2012年倫敦奧運(yùn)會(huì)，爾家籃球隊(duì)分輪次迸行分項(xiàng)冬訓(xùn).訓(xùn)練分為甲、乙兩組,根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，在冬訓(xùn)期間甲、乙兩組完成各項(xiàng)訓(xùn)練任務(wù)的概率分別為

和P(P>0)假設(shè)每輪訓(xùn)練中兩組都各有兩項(xiàng)訓(xùn)練任務(wù)需完成，并且每項(xiàng)任務(wù)的完成與否互不影響.若在一輪冬訓(xùn)中，兩組完成訓(xùn)練任務(wù)的項(xiàng)數(shù)相等且都不小于一項(xiàng)，則稱甲、乙兩組為“友好組”
(I)若

求甲、乙兩組在完成一輪冬訓(xùn)中成為“友好組”的概率_;
(II)設(shè)在6輪冬訓(xùn)中，甲、乙兩組成為“友好組”的次數(shù)為

，當(dāng)

時(shí),求P的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）小明、小華用4張撲克牌（分別是黑桃2、黑桃4，黑桃5、梅花6）玩游戲，他們將撲克牌洗勻后，背面朝上放在桌面上，小明先抽，小華后抽，抽出的牌不放回，各抽一張.（1）若小明恰好抽到黑桃4, 求小華抽出的牌的牌面數(shù)字比4大的概率；（2）小明、小華約定：若小明抽到的牌的牌面數(shù)字比小華的大，則小明勝，反之，則小明負(fù)，你認(rèn)為這個(gè)游戲是否公平，說明你的理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)甲、乙、丙三人在同一辦公室工作，辦公室里有一部電話機(jī)，設(shè)經(jīng)該機(jī)打進(jìn)的電話打給甲、乙、丙的概率依次為

若在一段時(shí)間內(nèi)打進(jìn)三個(gè)電話，
且各個(gè)電話相互獨(dú)立，求：
（1）這三個(gè)電話是打給同一個(gè)人的概率；
（2）這三個(gè)電話中恰有兩個(gè)是打給同一個(gè)人的概率.

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右圖的矩形，長為5 m，寬為2 m，在矩形內(nèi)隨機(jī)地撒300顆黃豆，數(shù)得落在陰影部分的黃豆數(shù)為138顆，則我們可以估計(jì)出陰影部分的面積為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)

已知

,則

與

值分別為

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)不等式x²+y²£ 4確定的平面區(qū)域?yàn)閁，ïxï+ïyï£ 1確定的平面區(qū)域?yàn)閂.
(1)定義橫、縱坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)為“整點(diǎn)”，在區(qū)域U內(nèi)任取3個(gè)整點(diǎn)，求這些整點(diǎn)中恰有2個(gè)整點(diǎn)在區(qū)域V的概率；
(2)在區(qū)域U內(nèi)任取3個(gè)點(diǎn)，記這3個(gè)點(diǎn)在區(qū)域V的個(gè)數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX.

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