Question

（本題滿分12分）小明、小華用4張撲克牌（分別是黑桃2、黑桃4，黑桃5、梅花6）玩游戲，他們將撲克牌洗勻后，背面朝上放在桌面上，小明先抽，小華后抽，抽出的牌不放回，各抽一張.（1）若小明恰好抽到黑桃4, 求小華抽出的牌的牌面數字比4大的概率； （2）小明、小華約定：若小明抽到的牌的牌面數字比小華的大，則小明勝，反之，則小明負，你認為這個游戲是否公平，說明你的理由.

Answer 1

解：（1）小明恰好抽到黑桃4，基本事件有（4，2），（4，5），（4，6）共3種，……2分
設“小華抽出的牌的牌面數字比4大”為事件A，則事件A包含的基本事件有（4，5），（4，6）兩種，                                         ……………………4分
則小華抽出的牌面數字比4大的概率P(A)=            ……………………5分
（2）基本事件有：（2,4），（2,5），（2,6），（4,2），（4,5），（4,6），（5,2），（5，4），（5,6），
（6,2），（6,4），（6,5）共12種                            ……………………7分
小明獲勝的情況有：（4，2）、（5，4）、（6，4）、（5，2）、（6，2）,       ……9分
所以小明獲勝的概率為 ，小華獲勝的概率為                … … ……11分
因為，所以這個游戲不公平.                              … … ……12分

略