Question

【題目】設數列{an}的通項公式為an=n2+bn，若數列{an}是單調遞增數列，則實數b的取值范圍為

Answer 1

【答案】（﹣3，+∞）
【解析】解：∵數列{an}是單調遞增數列， ∴n∈N* ， an+1＞an ，
（n+1）2+b（n+1）＞n2+bn，
化為：b＞﹣（2n+1），
∵數列{﹣（2n+1）}是單調遞減數列，
∴n=1，﹣（2n+1）取得最大值﹣3，
∴b＞﹣3．
即實數b的取值范圍為（﹣3，+∞）．
所以答案是：（﹣3，+∞）．