Question

設(shè)集合,函數(shù).

(1)若且的最小值為1;求實(shí)數(shù)的值

(2)若,且,求的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

(1)； (2)。

【解析】

試題分析：(1)   令,

在最小為  ∴

(2)當(dāng) 當(dāng) 

令    ∴.

∵    ∴    ∴

∴  ∴     ∴

考點(diǎn)：分段函數(shù)的概念，指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)，集合的概念。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，利用換元思想，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化成而產(chǎn)生的圖象和性質(zhì)問(wèn)題，比較典型。確定元素與集合的關(guān)系，從確定函數(shù)的值域入手，根據(jù)變量的范圍，明確集合與元素的關(guān)系。