Question

函數(shù)y=lg（1-2sinx）的定義域是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)函數(shù)成立的條件即可求出函數(shù)的定義域．

解答： 解：要使函數(shù)有意義，則1-2sinx＞0，
即sinx＜

1

2

，
解得2kπ≤x＜2kπ+

π

6

或2kπ+

5π

6

＜x＜2kπ+2π，
故函數(shù)的定義域?yàn)閧x|2kπ≤x＜2kπ+

π

6

或2kπ+

5π

6

＜x＜2kπ+2π，k∈Z}，
故答案為：{x|2kπ≤x＜2kπ+

π

6

或2kπ+

5π

6

＜x＜2kπ+2π，k∈Z}

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．