Question

化簡或求值：
（1）(

a-1

)2+

(1-a)2

+

3	(1-a)3

；
（2）lg500+lg

8

5

-

1

2

lg64+50(lg2+lg5)2．

Answer 1

分析：（1）由第一項得到a的取值范圍，然后根據開方與乘方的互逆性得到值即可；（2）根據對數的運算性質化簡可得值．

解答：解：（1）由題知a-1＞0即a＞1，所以(

a-1

)2+

(1-a)2

+

3	(1-a)3

=a-1+|1-a|+1-a=a-1；
（2）lg500+lg

8

5

-

1

2

lg64+50(lg2+lg5)2
=lg（5×10²）+lg8-lg5-lg

64

+50[lg（2×5）]²
=lg5+2+lg8-lg5-lg8+50
=52．

點評：此題為基礎題，要求學生靈活運用有理數指數冪的運算性質及對數的運算性質．做第一問時注意a的取值范圍．