Question

化簡或求值：
（1）3a 

2

3

b 

1

2

（-4a 

1

2

b 

1

3

）÷（-3a 

1

6

b 

5

6

）； 
（2）lg500+lg

8

5

-

1

2

lg64+50(lg2+lg5)2．

Answer 1

分析：（1）利用分數指數冪的運算法則即可得出；
（2）利用對數的運算法則和lg2+lg5=1即可得出．

解答：解：（1）原式=

3×(-4)

-3

•a

2

3

+

1

2

-

1

6

•b

1

2

+

1

3

-

5

6

=4a．
（2）原式=lg

500× 8 5

64

+50×1=lg10²+50=52．

點評：本題考查了分數指數冪的運算法則、對數的運算法則和lg2+lg5=1等基礎知識與基本技能方法，屬于基礎題．