Question

已知函數f（x）=sin²ωx+sinωx·sin（ωx+）+2cos²ωx，x∈R（ω>0），在y軸右側的第一個最高點的橫坐標為。
（1）求ω；
（2）若將函數f（x）的圖象向右平移個單位后，再將得到的圖象上各點橫坐標伸長到原來的4倍，縱坐標不變，得到函數y=g（x）的圖象，求函數g（x）的最大值及單調遞減區間。

Answer 1

解：（1）

令
將代入可得：ω=1。
（2）由（1）得
經過題設的變化得到的函數

當，k∈Z，函數取得最大值
令
即，k∈Z為函數的單調遞減區間。