Question

已知a、b、c為直線，α、β、γ為平面，則下列命題中正確的是（　　）

A．α⊥γ，β⊥γ?α∥β

B．a⊥b，a⊥c，b?α，c?α?a⊥α

C．a⊥α，b⊥β，α⊥β?a⊥b

D．a∥α，b∥β，a∥b?α∥β

Answer 1

分析：根據面面垂直的位置關系，可以判斷出A的真假；根據線面垂直的判定定理，可以判斷出B的真假；根據線面垂直，面面垂直，線線垂直的定義及位置關系，可以判斷C的真假；根據線面平行，線線平行及面面平行的位置關系，可以判斷D的真假，進而得到答案．

解答：解：若α⊥γ，β⊥γ，則平面α與平面可能平行也可能相交，故A錯誤；
若a⊥b，a⊥c，b?α，c?α，當b∥c時，a⊥α不一定成立，故B錯誤；
若a⊥α，α⊥β則a∥β或a?β，又由b⊥β可得a⊥b恒成立，故C正確；
若a∥α，b∥β，a∥b，則平面α與平面可能平行也可能相交，故D錯誤；
故選C

點評：本題考查的知識點是空間線與平面位置關系的判定，熟練掌握空間線面關系的定義，性質，判定定理及位置關系是解答此類問題的關鍵．