Question

已知a，b，c為直線，γ為平面，給出下列例題：
①若a∥b，b∥c，則a∥c
②若a⊥b，b⊥c，則a⊥c
③若a∥γ，b∥γ，則a⊥b
④若a⊥γ，b⊥γ，則a∥b
其中真命題的序號是（　　）

A．①②

B．②③

C．①④

D．③④

Answer 1

分析：可由排除法選出答案：根據空間中直線平行關系的傳遞性可知①對，而在空間中垂直于同一直線的兩條直線可以平行也可以相交也可以異面故②錯，故答案選C

解答：解：對于①由空間中平行的傳遞性可知①正確．
對于②若a⊥b，b⊥c，則a也可能與c平行故②錯．
對于③若a∥γ，b∥γ，則a也可能與b平行故③錯．
對于（4）由線面垂直的性質定理可得④正確．
故①④對
故答案選C

點評：本題主要考查了空間中直線與平面的位置關系，屬基礎題，較易．解題的關鍵是熟記空間中點線面的公理和判定定理和性質定理！