Question

（2007•南通模擬）函數f（x）=lg（x²-2x-3）的定義域是集合M，函數g(x)=

x-1

的定義域是集合P，則P∪M等于（　　）

A．（-∞，-1）∪[1，+∞）

B．（-∞，-3）∪[1，+∞）

C．（-3，+∞）

D．（-1，+∞）

Answer 1

分析：利用對數函數的定義域和二次根式的性質知M={x|x²-2x-3＞0}={x|x＞3，或x＜-1}，P={x|x-1≥0}={x|x≥1}，由此能求出P∪M．

解答：解：由題設知：
M={x|x²-2x-3＞0}={x|x＞3，或x＜-1}，
P={x|x-1≥0}={x|x≥1}，
∴P∪M={x|x＜-1，或x≥1}．
故選A．

點評：本題考查對數函數的定義域，是基礎題．解題時要認真審題，注意集合的運算法則的靈活運用．