Question

設(shè)等比數(shù)列{a_n}中，a₃是a₁，a₂的等差中項(xiàng)，則數(shù)列的公比為_(kāi)_____．

Answer 1

設(shè)等比數(shù)列{a_n}的公比為q，
則：a₂=a₁q，a3=a1q2，
由a₃是a₁，a₂的等差中項(xiàng)，
得：2a₃=a₁+a₂，即2a1q2=a1+a1q，
因?yàn)閍₁≠0，所以2q²-q-1=0，解得：q=-

1

2

或q=1．
故答案為-

1

2

或1．