Question

（本小題滿分12分）已知直線經過直線與的交點.

（1）若點到的距離為3，求的方程；

（2）求點到的距離的最大值，并求此時的方程.

 

Answer 1

【答案】

（1）直線l的方程為

（2） ， .

【解析】解：（1）解：聯立得交點P （2，1）.設l的方程為

（k存在），即

，得,

即.

當k不存在時，直線，此時點A（5，0）到l的距離也為3.

直線l的方程為 …………（6分）

（2）由解得交點P（2，1），如圖，過P任作一直線l，設d為定點A到l的距離，則（當時等號成立）.

    即：.………（12分）