Question

（2008•深圳二模）某校對(duì)高三年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行體檢，現(xiàn)將高三男生的體重（單位：kg）數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后分成六組，并繪制頻率分布直方圖（如圖所示）．已知圖中從左到右第一、第六小組的頻率分別為0.16、0.07，第一、第二、第三小組的頻率成等比數(shù)列，第三、第四、第五、第六小組的頻率成等差數(shù)列，且第三小組的頻數(shù)為100，則該校高三年級(jí)的男生總數(shù)為（　　）

A．480

B．440

C．420

D．400

Answer 1

分析：利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，所有的頻率和為1，列出方程組，求出第三小組的頻率，利用頻數(shù)除以頻率等于樣本容量，求出該校高三年級(jí)的男生總數(shù)．

解答：解：設(shè)第三小組的頻率為x，等比數(shù)列的公比為q，等差數(shù)列的公差為d則

0.16= x q2 x+3d=0.07 0.16+ x q +x+x+d+x+2d+0.07=1

得 q=

5

4

，x=0.25
因?yàn)榈谌�小組的人數(shù)為100
所以該校高三年級(jí)的男生總數(shù)為

100

0.25

=400人
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查頻率分布直方圖．在頻率分布直方圖中縱坐標(biāo)為

頻率

組踞

；圖中所有的頻率和為1．