Question

福建女排與江西女排舉行對抗賽，比賽采用五局三勝制，即先勝三局的隊獲勝．單局比賽福建女排勝江西女排的概率為

3

5

且各局比賽相互之間沒有影響，已知比賽中，江西女排先勝了第一局．求：
（1）福建女排在這種情況下取勝的概率； 
（2）設(shè)比賽局數(shù)為ξ，求P（ξ=4）．

Answer 1

考點：n次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生k次的概率

專題：概率與統(tǒng)計

分析：（1）福建女排在這種情況下取勝的情況有兩種：一是第一局負，此后連勝三局；二是第一局負，第二局到第四局中兩勝一負，第五局勝，由此能求出福建女排獲勝的概率
（2）利用相互獨立事件的概率乘法公式求出相應(yīng)的概率，

解答： 解：（1）P=(

3

5

)3+

C

1 3

×

2

5

×(

3

5

)3=

297

625

（2）P（ξ=4）=(

3

5

)3

+C

1 2

×

3

5

×(

2

5

)2=

51

125

點評：本題主要考查了相互獨立事件的概率乘法公式，同時考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．