Question

用過球心的平面將一個(gè)球分成兩個(gè)半球，則一個(gè)半球的表面積與原來整球的表面積之比為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：球的體積和表面積

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：設(shè)出球的半徑，求出半球的表面積與原來整球的表面積即可．

解答： 解：設(shè)球的半徑為r，則球的表面積為4πr²，
半球的表面積為，

1

2

S球+S底=

1

2

×4πr2+πr²=3πr²．
用過球心的平面將一個(gè)球分成兩個(gè)半球，則一個(gè)半球的表面積與原來整球的表面積之比為 3：4
故答案為：3：4

點(diǎn)評(píng)：本題考查球的表面積公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．