Question

已知f(x)＝aln x＋x²(a＞0)，若對任意兩個不等的正實數x₁，x₂都有＞2恒成立，則a的取值范圍是________．

Answer 1

[1，＋∞)

由k＝知f′(x)＝＋x≥2，x∈(0，＋∞)恒成立．
即a≥x(2－x)恒成立，因為x(2－x)的最大值為1．所以a≥1．