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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知函數(shù)f(x)=e^x+2x,若f′(x)≥a恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.

(-∞,2]

∵f'(x)=e^x+2,又e^x>0恒成立,∴f'(x)>2,
由題意,得2≥a,即a≤2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)

．
（1）對(duì)于任意實(shí)數(shù)

，

恒成立，求

的最大值；
（2）若方程

有且僅有一個(gè)實(shí)根，求

的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝lnx，g(x)＝

ax²＋bx(a≠0)，設(shè)函數(shù)f(x)的圖象C₁與函數(shù)g(x)的圖象C₂交于兩點(diǎn)P、Q，過(guò)線段PQ的中點(diǎn)R作x軸垂線分別交C₁、C₂于點(diǎn)M、N，問(wèn)是否存在點(diǎn)R，使C₁在點(diǎn)M處的切線與C₂在點(diǎn)N處的切線互相平行？若存在，求出點(diǎn)R的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)定義在(0，＋∞)上的函數(shù)f(x)＝ax＋