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如圖,A平面α,ABAC是平面α的兩條斜線,OA在平面α內(nèi)的射影,AO=4,OC=BOOC,∠OBA=30°,則點CAB的距離為________.

?

解析:由已知可證CO⊥面AOB,作ODABD,連結(jié)CD,由三垂線定理得CDAB,∴CD就是CAB的距離.?

在Rt△AOD中,OD=AO·sinDAO=4sin60°=2.?

在Rt△COD中,CD=.?

當圖形與平時常見的不盡相同或不太熟悉時,要善于識別圖形中點、線、面的關(guān)系,運用三垂線定理或逆定理時,應先確定基準平面,再尋找平面的垂線.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在平面直角坐標系xoy中,點A在x軸的正半軸上,直線AB的傾斜角為
4
,|
OB
|=2,設(shè)∠AOB=θ,θ∈(
π
2
4
)

(1)用θ有示點B的坐標及|
OA
|

(2)求
OA
OB
的范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,AD⊥平面BCD,∠BCD=90°,AD=BC=CD=a,則二面角C-AB-D的大小為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•威海二模)如圖,在平面直角坐標系xoy中,設(shè)點F(0,p)(p>0),直線l:y=-p,點p在直線l上移動,R是線段PF與x軸的交點,過R、P分別作直線l1、l2,使l1⊥PF,l2⊥l l1∩l2=Q.
(Ⅰ)求動點Q的軌跡C的方程;
(Ⅱ)在直線l上任取一點M做曲線C的兩條切線,設(shè)切點為A、B,求證:直線AB恒過一定點;
(Ⅲ)對(Ⅱ)求證:當直線MA,MF,MB的斜率存在時,直線MA,MF,MB的斜率的倒數(shù)成等差數(shù)列.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,A,B,C三個觀察哨,A在B的正南,兩地相距6km,C在B的北偏東60°,兩地相距4km.在某一時刻,A觀察哨發(fā)現(xiàn)某種信號,并知道該信號的傳播速度為1km/s;4秒后B,C兩個觀察哨同時發(fā)現(xiàn)這種信號.在以過A,B兩點的直線為y軸,以線段AB的垂直平分線為x軸的平面直角坐標系中,試求出發(fā)了這種信號的地點P的坐標.

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同步練習冊答案
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