【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，以原點
為極點， 
軸的正半軸為極軸，建立極坐標系.已知點
的極坐標為
，曲線
的參數方程為
(
為參數)
(1)求點
的直角坐標；化曲線
的參數方程為普通方程；
(2)設
為曲線
上一動點，以
為對角線的矩形
的一邊垂直于極軸，求矩形
周長的最小值，及此時
點的直角坐標.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形
中， 
， 
， 
， 
， 
分別在
上， 
，現將四邊形
沿
折起，使
.
（1）若
，在折疊后的線段
上是否存在一點
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，說明理由；
（2）求三棱錐
的體積的最大值，并求出此時點
到平面
的距離.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知E、F分別在正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱BB1、CC1上，且B1E=2EB，CF=2FC1 ， 則面AEF與面ABC所成的二面角的正切值等于 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在多面體
中，底面
是邊長為
的菱形， 
，四邊形
是矩形，平面
平面
， 
， 
是
的中點.
（1）求證： 
平面
；
（2）求直線
與平面
所成角的正弦值；
（3）求二面角
的大小.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，且（2a﹣c）cosB=bcosC． （Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）若 
，求△ABC的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知{an}為等差數列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以Sn表示{an}的前n項和，則使得Sn達到最大值的n是（ ）
A.21
B.20
C.19
D.18
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【題目】如圖,平面
平面
四邊形
為直角梯形, 
四邊形
為等腰梯形, 
且
（Ⅰ）若梯形
內有一點
，使得
平面
,求點
的軌跡；
（Ⅱ）求平面
與平面
所成的銳二面角的余弦值.
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【題目】設直線
與圓
交于M、N兩點，且M、N關于直線
對稱．
（1）求m，k的值；
（2）若直線
與圓C交P，Q兩點，是否存在實數a使得OP⊥OQ，如果存在，求出a的值；如果不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設點
為橢圓
的左焦點，直線
被橢圓
截得弦長為
．
（1）求橢圓
的方程；
（2）圓
與橢圓
交于
兩點， 
為線段
上任意一點，直線
交橢圓
于
兩點
為圓
的直徑，且直線
的斜率大于
，求
的取值范圍．
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