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設離散型隨機變量X的分布列為

X	0	1	2	3	4
P	0.2	0.1	0.1	0.3	m

求：（Ⅰ）2X+1的分布列；
（Ⅱ）|X-1|的分布列.

（Ⅰ）見解析（Ⅱ）見解析

解析

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系中，平面區域中的點的坐標滿足，從區域中隨機取點．
（Ⅰ）若，，求點位于第四象限的概率；
（Ⅱ）已知直線與圓相交所截得的弦長為，求的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）在某學校組織的一次籃球定點投籃訓練中,規定每人最多投次:在處每投進一球得分,在處每投進一球得分;如果前兩次得分之和超過分即停止投籃,否則投第三次.某同學在處的命中率為,在處的命中率為,該同學選擇先在處投一球,以后都在處投,用表示該同學投籃訓練結束后所得的總分,其分布列為

	0	2	3	4	5

(1) 求

的值;

(2) 求隨機變量

的數學期望

;
(3) 試比較該同學選擇都在

處投籃得分超過

分與選擇上述方式投籃得分超過

分的概率的大小.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

．已知關于x的一元二次方程x－2(a－2)x－b＋16＝0.
(1)若a、b是一枚骰子先后投擲兩次所得到的點數，求方程有兩個正實數根的概率；
(2)若a∈[2,6]，b∈[0,4]，求一元二次方程沒有實數根的概率

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在今年倫敦奧運會期間，來自美國和英國的共計6名志愿者被隨機地平均分配到跳水、籃球、體操這三個崗位服務，且跳水崗位至少有一名美國志愿者的概率是．
（Ⅰ）求6名志愿者中來自美國、英國的各幾人；
（Ⅱ）求籃球崗位恰好美國人、英國人各一人的概率.
（Ⅲ）設隨機變量為在體操崗位服務的美國志愿者的個數，求的分布列及期望

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

甲、乙兩人做出拳游戲（錘子、剪刀、布），錘子記為“⊥”，剪刀記為“×”，布記為“□”
求：（1）列出實驗所有可能的結果（2）平局的概率；（3）甲贏的概率；

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某高校在2012年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組：第1組[75，80），第2組[80，85），第3組[85，90），第4組[90，95），第5組[95，100]得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（Ⅰ）分別求第3，4，5組的頻率；
（Ⅱ）若該校決定在筆試成績高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試．
（1）已知學生甲和學生乙的成績均在第三組，求學生甲和學生乙同時進入第二輪面試的概率；
（2）學校決定在這6名學生中隨機抽取2名學生接受考官D的面試，第4組中有名學生被考官D面試，求的分布列和數學期望