Question

一個均勻的正四面體的四個面分別涂有1、2、3、4四個數字，現隨機投擲兩次，正四面體底面上的數字分別為，記，

（1）分別求出取得最大值和最小值時的概率；

（2）求的分布列及數學期望.

Answer 1

（1）， （2）數學分布列見解析

解析:

（I）函數x可能是1，2，3，4，則x—3分列得

—2，—1，0，1，于是(x－3)²所取的點分別為0，1，4，因此ξ的可能取值為，

0，1，2，4，5，8       …………2分

當

當

   （II）由（I）知ξ的所有取值為0，1，2，4，5，8

當 …………8分

即ξ的分布列為

ξE	0	1	2	4	5	8
P

故期望Eξ＝     …………12分