Question

(本題滿分12分)
已知函數是實數集R上的奇函數，且在R上為增函數。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求在恒成立時的實數t的取值范圍。

Answer 1

（1）a="0(2)"

試題分析：解（Ⅰ）函數是實數集R上的奇函數∴得
（Ⅱ）由（Ⅰ）得 ∴
若在R上為增函數。
則有恒成立，即得
由在恒成立得
∴有，恒成立，設
得解得
點評：解決該試題的關鍵是能利用奇函數在x=0處的導數值為零，得到參數a，同時能結合不等式恒成立，分離參數的思想來求解函數的最值，得到結論，屬于基礎題。