【題目】下列說法正確的個數是（ ）
①某同學投籃的命中率為0.6，他10次投籃中命中的次數
是一個隨機變量，且
；
②某福彩中獎概率為
，某人一次買了8張，中獎張數是一個隨機變量，且
；
③從裝有5個紅球、5個白球的袋中，有放回地摸球，直到摸出白球為止，則摸球次數是隨機變量，且
A.0個B.1個C.2個D.3個
【答案】C
【解析】
利用獨立重復試驗的概念和二項分布的定義逐一分析判斷每一個命題的真假即得解.
①某同學投籃的命中率為0.6，該同學投籃10次，是一個獨立重復試驗，所以他10次投籃中命中的次數
是一個隨機變量，且
，所以該命題正確；
②某福彩中獎概率為
，某人一次買了8張，相當于買了8次，每次中獎的概率都為，相當于做了8次獨立重復試驗，中獎張數是一個隨機變量，且
，所以該命題正確；
③從裝有5個紅球、5個白球的袋中，由于它是有放回地摸球，直到摸出白球為止，所以它不是一個獨立重復性試驗，因為當
時，概率為
，當
時，概率為
，當
時，概率為
，依次類推，即每次試驗摸到白球的概率不相等，所以它不是獨立重復性試驗，所以不服從
,所以該命題錯誤.
故選：C
核心素養學練評系列答案
單元期中期末卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，四棱錐
的底面
是邊長為1的菱形，
，
E是CD的中點，PA
底面ABCD，
．
（I）證明：平面PBE平面PAB；
（II）求二面角A—BE—P和的大小．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】利用一半徑為4cm的圓形紙片(圓心為O)制作一個正四棱錐．方法如下：
(1)以O為圓心制作一個小的圓；
(2)在小的圓內制作一內接正方形ABCD；
(3)以正方形ABCD的各邊向外作等腰三角形，使等腰三角形的頂點落在大圓上(如圖)；
(4)將正方形ABCD作為正四棱錐的底，四個等腰三角形作為正四棱錐的側面折起，使四個等腰三角形的頂點重合，問：要使所制作的正四棱錐體積最大，則小圓的半徑為
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分13分）設數列
的前
項和為
.已知
， 
， 
.
（1）寫出
的值，并求數列
的通項公式；
（2）記
為數列
的前
項和，求
；
（3）若數列
滿足
， 
，求數列
的通項公式.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地區經過一年的新農村建設，農村的經濟收入增加了一倍．實現翻番．為更好地了解該地區農村的經濟收入變化情況，統計了該地區新農村建設前后農村的經濟收入構成比例．得到如下餅圖：
則下面結論中不正確的是
A. 新農村建設后，種植收入減少
B. 新農村建設后，其他收入增加了一倍以上
C. 新農村建設后，養殖收入增加了一倍
D. 新農村建設后，養殖收入與第三產業收入的總和超過了經濟收入的一半
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某汽車駕駛學校在學員結業前，對學員的駕駛技術進行4次考核，規定：按順序考核，一旦考核合格就不必參加以后的考核，否則還需參加下次考核。若學員小李獨立參加每次考核合格的概率依次組成一個公差為
的等差數列，他參加第一次考核合格的概率不超過
，且他直到參加第二次考核才合格的概率為
．
（1）求小李第一次參加考核就合格的概率
；
（2）求小李參加考核的次數
的分布列和數學期望
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從某小學隨機抽取100名同學，將他們的身高（單位：厘米）數據繪制成頻率分布直方圖（如圖），
（1）由圖中數據求a的值；
（2）若要從身高在[120，130），[130，140），[140，150]三組內的學生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項活動，則從身高在[140，150]內的學生中選取的人數應為多少？
（3）估計這所小學的小學生身高的眾數，中位數（保留兩位小數）及平均數.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數y=f（x）的定義域為D，若對于任意x1，x2∈D，當x1+x2=2a時，恒有f（x1）+f（x2）=2b，則稱點（a，b）為函數y=f（x）圖象的對稱中心.研究函數f（x）=x+sinπx﹣3的某一個對稱中心，并利用對稱中心的上述定義，可得到
的值為( )
A.4035B.﹣4035C.8070D.﹣8070
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2018年10月28日，重慶公交車墜江事件震驚全國，也引發了廣大群眾的思考——如何做一個文明的乘客.全國各地大部分社區組織居民學習了文明乘車規范.
社區委員會針對居民的學習結果進行了相關的問卷調查，并將得到的分數整理成如圖所示的統計圖.
（1）求得分在
上的頻率；
（2）求社區居民問卷調查的平均得分的估計值；（同一組中的數據以這組數據所在區間中點的值作代表）
（3）由于部分居民認為此項學習不具有必要性，社區委員會對社區居民的學習態度作調查，所得結果統計如下：（表中數據單位：人）
認為此項學習十分必要 | 認為此項學習不必要 | |
50歲以上 | 400 | 600 |
50歲及50歲以下 | 800 | 200 |
根據上述數據，計算是否有
的把握認為居民的學習態度與年齡相關.
附：
，其中
.
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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