Question

（2012•韶關一模）三棱柱的直觀圖和三視圖（主視圖和俯視圖是正方形，左視圖是等腰直角三角形）如圖所示，則這個三棱柱的全面積等于（　　）

• A．12+4

  2

• B．6+2

  2

• C．8+4

  2

• D．4

Answer 1

分析：判斷三視圖復原的幾何體的形狀，通過已知的三視圖的數據，求出幾何體的表面積．

解答：解：由題意可知三視圖復原的幾何體是一個放倒的三棱柱，
三棱柱的底面是直角邊長為2的等腰直角三角形，高為2的三棱柱．
所以幾何體的表面積為：S_底+S_側=2×

1

2

×2²+2×2²+2

2

×2=12+4

2

．
故選A．

點評：本題是基礎題，考查三視圖與直觀圖的關系，考查由三視圖求面積、體積及計算能力，空間想象能力．