【題目】下列命題中錯(cuò)誤的是（ ）
A.命題“若
，則
”的逆否命題是真命題
B.命題“
，
”的否定是“
，
”
C.若
為真命題，則
為真命題
D.在
中，“
”是“
”的充要條件
【答案】C
【解析】
根據(jù)原命題與其逆否命題的真假性一致可以判定A，根據(jù)特稱命題的否定形式可判定B， 若
為真命題，則
為不一定真命題，在
中，“
”是“
”的充要條件，即可得出選項(xiàng).
A選項(xiàng)：命題“若
，則
”是真命題，所以其逆否命題是真命題，該選項(xiàng)正確；
B選項(xiàng)：根據(jù)特稱命題的否定法則，命題“
，
”的否定是“
，
”，所以該選項(xiàng)正確；
C選項(xiàng)：若為真命題，可能
一真一假，則為可能為假命題，所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D. 在中，“”是“”的充要條件
證明如下：在中，若，則
，又由正弦定理：
可得；反之若，則，則有
故在中，“”是“”的充要條件，
D選項(xiàng)正確.
故選：C
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】(多選)已知函數(shù)
,其中正確結(jié)論的是( )
A.當(dāng)
時(shí),函數(shù)
有最大值.
B.對(duì)于任意的
,函數(shù)一定存在最小值.
C.對(duì)于任意的
,函數(shù)是
上的增函數(shù).
D.對(duì)于任意的,都有函數(shù)
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是梯形，
,
,
是正三角形，
為
的中點(diǎn)，平面
平面
．
（1）求證：
平面
；
（2）在棱
上是否存在點(diǎn)
，使得二面角
的余弦值為
？若存在，求出
的值；若不存在，說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列
滿足
,且
是
的等差中項(xiàng).
(Ⅰ)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ)若
,對(duì)任意正數(shù)數(shù)
， 
恒成立，試求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線
相切.
（1）求橢圓
的方程；
（2）設(shè)
，
，
是橢圓上關(guān)于
軸對(duì)稱的任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，連結(jié)
交橢圓于另一點(diǎn)
，證明：直線
與軸相交于定點(diǎn)
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】將邊長(zhǎng)為
的正方形
沿對(duì)角線
折起，使得平面
平面
，在折起后形成的三棱錐
中，給出下列四個(gè)命題：①
；②異面直線
與
所成的角為
；③二面角
余弦值為
；④三棱錐的體積是
.其中正確命題的序號(hào)是___________.（寫出所有正確命題的序號(hào)）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
的各項(xiàng)均為正數(shù)，
，且對(duì)任意
,都有
，數(shù)列前n項(xiàng)的和
.
（1）若數(shù)列是等比數(shù)列，求
的值和
；
（2）若數(shù)列是等差數(shù)列，求
和的關(guān)系式；
（3）
，當(dāng)
時(shí)，求證: 
是一個(gè)常數(shù).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
為常數(shù)）.曲線
在點(diǎn)
處的切線與
軸平行.
(Ⅰ) 求
的值；
(Ⅱ) 求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅲ) 設(shè)
,其中
為的導(dǎo)函數(shù).
證明：對(duì)任意
，
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某興趣小組測(cè)量電視塔AE的高度H(單位m），如示意圖，垂直放置的標(biāo)桿BC高度h=4m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β
（1）該小組已經(jīng)測(cè)得一組α、β的值，tanα=1.24,tanβ=1.20,,請(qǐng)據(jù)此算出H的值
（2）該小組分析若干測(cè)得的數(shù)據(jù)后，發(fā)現(xiàn)適當(dāng)調(diào)整標(biāo)桿到電視塔的距離d（單位m），使α與β之差較大，可以提高測(cè)量精確度，若電視塔實(shí)際高度為125m，問(wèn)d為多少時(shí)，α-β最大
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