Question

已知點（a，b）在函數y=2^x的圖象上，則點（b，a）必在下列哪個函數圖象上（　　）

• A．y=2^x
• B．y=

  x

• C．y=log₂x
• D．y=x^-2

Answer 1

分析：根據點（a，b）在函數y=2^x的圖象上得到a與b的等式，將a用b表示即可得到點（b，a）必在所求函數圖象上．

解答：解：∵點（a，b）在函數y=2^x的圖象上
∴b=2^a即a=log₂b
∴（b，a）在y=log₂x的圖象上．
故選C．

點評：本題主要考查了反函數的性質，互為反函數的兩個函數圖象關于線y=x對稱，具體體現在：若f（x）的圖象上有（a，b）點，則（b，a）點一定在其反函數的圖象上是解題的關鍵，屬于基礎題．