Question

已知函數y=f(x)是奇函數，當x≥0時，f(x)=3^x-1,設f(x)的反函數是y=g(x),則g(-8)=____________.

Answer 1

解析:當x＞0時，-x＜0,f(-x)=3^-x-1.

    又∵f(x)是奇函數，

    ∴f(-x)=-f(x),即-f(x)=3^-x-1.

    ∴f(x)=1-3^-x.

    ∴f(x)=.

    ∴f^-1(x)=.

    ∴f^-1(-8)=g(-8)=-log₃(1+8)=-log₃3²=-2.

答案:-2