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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
當m∈[-2，-1]時，二次曲線
x2
4
+
y2
m
=1的離心率e的取值范圍是（　�。�
A．[
2
2
，
3
2
]		B．[
3
2
，
5
2
]		C．[
5
2
，
6
2
]		D．[
3
2
，
6
2
]
二次曲線為雙曲線，則a2=4，b2=-m，c2=4-m，e2=1-
m
4
∈[
5
4
，
6
4
]，∴e∈[
5
2
，
6
2
]，故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，過F且斜率為
3
的直線交C于A、B兩點，若
AF
=4
FB
，則雙曲線C的離心率為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

曲線
x2
25
-
y2
9
=1與曲線
x2
25-k
-
y2
9+k
=1(-9＜k＜25)的（　�。�
A．實軸長相等B．虛軸長相等C．離心率相等D．焦距相等

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線
y2
4
-x2=1，則它的漸近線方程為（　　）
A．y=±2xB．y=±
1
2
x		C．y=±4xD．y=±
1
4
x

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在雙曲線x2-y2=8的右支上過右焦點F2的一條弦PQ，|PQ|=7，F1是左焦點，那么△F1PQ的周長為（　　）
A．28B．8
2
C．14-8
2
D．14+8
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的兩個焦點為F1，F2，點P在雙曲線上．若PF1⊥PF2，求點P到x軸的距離．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右焦點為F（c，0），方程ax2+bx-c=0的兩個實根分別為x1和x2，則點P（x1，x2）與圓x2+y2=2的位置關系為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列命題正確的是______
①動點M至兩定點A、B的距離之比為常數λ（λ＞0且λ≠1）．則動點M的軌跡是圓．
②橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率e=
2
2
，則b=c(c為半焦距）．
③雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的焦點到漸近線的距離為b．
④知拋物線y2=2px上兩點A（x1，y1），B（x2，y2）且OA⊥OB（O為原點），則y1y2=-p2．
A．②③④B．①④C．①②③D．①③

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過雙曲線
x2
4
-
y2
3
=1左焦點F1的直線交雙曲線的左支于M，N兩點，F2為其右焦點，則|MF2|+|NF2|-|MN|的值為（　�。�
A．0B．4C．8D．2

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同步練習冊答案
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