Question

自然數n滿足1≤n≤10，則滿足向量，則滿足的概率為    ．

Answer 1

【答案】分析：本題是一個幾何概型，，試驗發生所包含的事件是自然數n滿足1≤n≤10，則滿足的向量坐標要滿足3n-8＞0，根據區間對應的長度之比得到概率．
解答：解：由題意知本題是一個幾何概型，
試驗發生所包含的事件是自然數n滿足1≤n≤10，
，
則滿足的向量坐標要滿足3n-8＞0
∴n＞，
∵自然數n滿足1≤n≤10，
∴滿足條件的事件對應的區間長度是10-=，
∴要求的概率是p=，
故答案為：
點評：本題考查平面向量數量積的運算及幾何概型，本題解題的關鍵是做出要求的滿足條件的事件對應的區間的長度，本題是一個中檔題目．