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下列曲線中經過坐標原點的是（）
A．y=2（x-1）²
B．（x+1）²+（y-1）²=2
C．

D．（x-3）²+（y-2）²=4

【答案】分析：利用點P（x，y）在曲線f（x，y）=0上?點P（x，y）滿足曲線的方程f（x，y）=0．
解答：解：把原點（0，0）代人A，B，C，D的方程進行驗證可知：只有B的方程經過原點．
故選B．
點評：正確理解點與曲線的位置關系與點的坐標與曲線的方程關系是解題的關鍵．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個命題，其中為真命題的是

①②③

；（寫出所有的真命題序號）
①方程2x²+4x+y=0表示的曲線一定經過坐標原點，
②不等式x²+4x+5≤0的解集為空集，
③方程xy=0表示的曲線關于直線y=x對稱，
④若sinα=sinβ，則α=β．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•營口二模）下列曲線中經過坐標原點的是（　　）

A．y=2（x-1）²

B．（x+1）²+（y-1）²=2

C．

+(y-2)2=1

D．（x-3）²+（y-2）²=4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列四個命題，其中為真命題的是______；（寫出所有的真命題序號）
①方程2x²+4x+y=0表示的曲線一定經過坐標原點，
②不等式x²+4x+5≤0的解集為空集，
③方程xy=0表示的曲線關于直線y=x對稱，
④若sinα=sinβ，則α=β．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年寧夏石嘴山市光明中學高二（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

下列四個命題，其中為真命題的是；（寫出所有的真命題序號）
①方程2x²+4x+y=0表示的曲線一定經過坐標原點，
②不等式x²+4x+5≤0的解集為空集，
③方程xy=0表示的曲線關于直線y=x對稱，
④若sinα=sinβ，則α=β．

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