Question

【題目】下列四個判斷： ①某校高三一班和高三二班的人數分別是m，n，某次測試數學平均分分別是a，b，則這兩個班的數學平均分為 ；
②10名工人某天生產同一零件的件數分別是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，設其平均數為a，中位數為b，眾數為c，則有c＞a＞b；
③從總體中抽取的樣本為 ，則回歸直線 必過點（ ）
④已知ξ服從正態分布N（0，σ2），且P（﹣2≤ξ≤0）=4，則P（ξ＞2）=0.2
其中正確的個數有（ ）
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

Answer 1

【答案】D
【解析】解：①由題意可得這兩個班的數學平均分為 ，故①錯；②由題意可得a= （15+17+14+10+15+17+17+16+14+12）=14.7，b=15，c=17，

即有c＞b＞a，故②錯；③由線性回歸方程的特點，可得回歸直線 必過樣本中心點（ ），故③對；④已知ξ服從正態分布N（0，σ2），且P（﹣2≤ξ≤0）=0.4，則P（ξ＜﹣2）=0.5﹣0.4=0.1，

則P（ξ＞2）=P（ξ＜﹣2）=0.1，故④錯．

故選：D．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解命題的真假判斷與應用的相關知識，掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．