設數列
：
，即當
時，記
.記
. 對于
，定義集合
是
的整數倍，
，且
.
（1）求集合
中元素的個數；
（2）求集合
中元素的個數.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數
，數列
滿足
．
⑴求數列的通項公式；
⑵設
，若
對
恒成立，求實數
的取值范圍；
⑶是否存在以
為首項，公比為
的數列
，
，使得數列中每一項都是數列中不同的項，若存在，求出所有滿足條件的數列
的通項公式；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
對于給定數列
，如果存在實常數
使得
對于任意
都成立，我們稱數列是“
數列”．
（Ⅰ）若
，
，，數列
、
是否為“數列”？若是，指出它對應的實常數
，若不是，請說明理由；
（Ⅱ）證明：若數列是“數列”，則數列
也是“數列”；
（Ⅲ）若數列滿足
，
，
為常數．求數列前
項的和．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列
是等差數列，
（1）判斷數列
是否是等差數列，并說明理由；
（2）如果
，試寫出數列的通項公式；
（3）在（2）的條件下，若數列得前n項和為
，問是否存在這樣的實數
，使當且僅當
時取得最大值。若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。
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的前
項和
，且
，
.
，求數列
的前
.
及其前
項和
滿足：
（
，
）.
，
是等差數列；（2）求
及
.
滿足
,且
. 
,且{
}為等差數列?若存在,求出t的值;若不存在，說明理由. 
的前
項和為
，且
，
.
的前
，且
(
為常數)，令
，求數列
的前
。
滿足
是公差為
的等差數列.當
時,求
的值;
求正整數
使得一切
均有