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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
對任意,函數不存在極值點的充要條件是(   )
A.B.
C.D.
C

試題分析:因為函數,所以 ,若函數不存在極值點,則恒成立且不恒為0,
所以,當a=0時,=7≥0恒成立,此時a=0滿足題意;
當a≠0時,要滿足題意需 ,解得 ,
綜上知:若函數不存在極值點實數a的范圍為
點評:此題屬于中檔題,也是易錯題,錯誤的主要原因為忽略了對二次項系數的討論。一般情況下,若二次項系數含有字母,要想著討論二次項系數是否為0.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖放置的等腰直角三角形ABC薄片(∠ACB=90°,AC=2)沿x軸滾動,設頂點A(x,y)的軌跡方程是y=f(x),當[0,]時y=f(x)= _____________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數,對任意恒成立,則實數的取值范圍是______________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分13分)
已知函數成等差數列,點是函數圖像上任意一點,點關于原點的對稱點的軌跡是函數的圖像。
(1)解關于的不等式
(2)當時,總有恒成立,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

給出下列四個命題:
①函數與函數表示同一個函數;
②奇函數的圖象一定通過直角坐標系的原點;
③函數的圖像可由的圖像向上平移1個單位得到;
④若函數的定義域為,則函數的定義域為
⑤設函數是在區間上圖象連續的函數,且,則方程在區間上至少有一實根;
其中正確命題的序號是             .(填上所有正確命題的序號)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分15分)已知函數,
(1)若,且的取值范圍
(2)當時,恒成立,且的取值范圍

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的圖像與軸的交點個數為 (  )
A.一個B.至少一個C.至多兩個D.至多一個

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,內角A,B,C所對邊長分別為.
(1)求的最大值及的取值范圍;
(2)求函數的最值. (本題滿分12分)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設0≤x≤2,求函數y=的最大值和最小值.

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同步練習冊答案
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