Question

【題目】2018年“雙十一”全網銷售額達億元，相當于全國人均消費元，同比增長，監測參與“雙十一”狂歡大促銷的家電商平臺有天貓、京東、蘇寧易購、網易考拉在內的綜合性平臺，有拼多多等社交電商平臺，有敦煌網、速賣通等出口電商平臺.某大學學生社團在本校名大一學生中采用男女分層抽樣，分別隨機調查了若干個男生和個女生的網購消費情況，制作出男生的頻率分布表、直方圖（部分）和女生的莖葉圖如下：

男生直方圖

分組（百元）	男生人數	頻率
合計

女生莖葉圖

（1）請完成頻率分布表的三個空格，并估計該校男生網購金額的中位數（單位：元，精確到個位）.

（2）若網購為全國人均消費的三倍以上稱為“剁手黨”，估計該校大一學生中的“剁手黨”人數為多少？從抽樣數據中網購不足元的同學中隨機抽取人發放紀念品，則人都是女生的概率為多少？

（3）用頻率估計概率，從全市所有高校大一學生中隨機調查人，求其中“剁手黨”人數的分布列和期望.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）；（3）見解析.

【解析】

（1）結合頻數和對應頻率的比值相同即可進行計算；

（2）分別計算出男生和女生個數，再利用古典概率公式計算即可；

（3）由二項分布公式分別寫出分布列和期望.

（1）表格數據依次為0.300,8,40，

中位數是元；

（2）由圖表可知樣本中消費675元的男生有2人，女生有8人，共有10人，樣本容量共100人，故該校大一學生中的“剁手黨”人數為100人，抽樣數據中網購不足元的同學中男生有4人，女生有3人，隨機抽取人發放紀念品，則人都是女生的概率為;

（3）全市所有高校大一學生中，為“剁手黨”的概率為0.1，故隨機調查的5人中“剁手黨”人數的分布列為，分布表為

X	0	1	2	3	4	5
P

數學期望為.