Question

函數y=2^-x+1（x＞0）的反函數是（ ）
A．y=log₂，x∈（1，2）
B．y=-log₂，x∈（1，2）
C．y=log₂，x∈（1，2）
D．y=-log₂，x∈（1，2]

Answer 1

【答案】分析：按照反函數的定義，直接求出原函數y=2^-x+1（x＞0）的反函數，即可得到選項．
解答：解：因為函數y=2^-x+1（x＞0），
所以2^-x=y-1 y∈（1，2）
即：-x=log₂^（y-1），把x，y互換可得y=log₂，x∈（1，2）
故選A．
點評：本題考查反函數的求法，考查計算能力，是基礎題，函數的定義域容易疏忽出錯．