Question

不等式

1-2x

x+1

＞0的解集是

 

．

Answer 1

分析：不等式

1-2x

x+1

＞0說(shuō)明：1-2x 和 x+1是同號(hào)的，可等價(jià)于（1-2x）（x+1）＞0，然后解二次不等式即可．

解答：解：不等式

1-2x

x+1

＞0等價(jià)于（1-2x）（x+1）＞0，不等式對(duì)應(yīng)方程（1-2x）（x+1）=0的兩個(gè)根是x=-1 和 x=

1

2

．
由于方程對(duì)應(yīng)的不等式是開(kāi)口向下的拋物線，所以

1-2x

x+1

＞0的解集為{x|-1＜x＜

1

2

}
故答案為：{x|-1＜x＜

1

2

，x∈R}

點(diǎn)評(píng)：本題考查分式不等式的解法，考查轉(zhuǎn)化思想，計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．