Question

不等式

1-2x

x+1

＞-1的解集是

（-1，2）

．

Answer 1

分析：將不等式右邊的數(shù)字移項(xiàng)到左邊，通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，然后在不等式左右兩邊同時(shí)除以-1，不等號(hào)方向改變變形后，根據(jù)兩數(shù)相除商為負(fù)，得到被除數(shù)與除數(shù)異號(hào)，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程組，求出不等式組的解集，即可得到原不等式的解集．

解答：解：不等式移項(xiàng)得：

1-2x

x+1

+1＞0，
合并得：

2-x

x+1

＞0，即

x-2

x+1

＜0，
可化為：

x-2＞0 x+1＜0

或

x-2＜0 x+1＞0

，
解得：-1＜x＜2，
則原不等式的解集為（-1，2）．
故答案為：（-1，2）

點(diǎn)評(píng)：此題考查了其他不等式的解法，利用了轉(zhuǎn)化的思想，其中將不等式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃问墙獗绢}的關(guān)鍵．