Question

【題目】某校數學課外興趣小組為研究數學成績是否與性別有關，先統計本校高三年級每個學生一學期數學成績平均分（采用百分制），剔除平均分在分以下的學生后， 共有男生名，女生名，現采用分層抽樣的方法，從中抽取了名學生，按性別分為兩組，并將兩組學生成績分為組， 得到如下頻數分布表.

（Ⅰ）估計男、女生各自的平均分（同一組數據用該組區間中點值作代表），從計算結果看，能否判斷數學成績與性別有關；

（Ⅱ）規定分以上為優分（含分），請你根據已知條件完成列聯表，并判斷是否有％以上的把握認為“數學成績與性別有關”，（ ，其中）

Answer 1

【答案】（Ⅰ）見解析（Ⅱ）見解析.

【解析】試題分析：（1）利用頻率分布表和平均數的計算公式即可.（2）可根據頻率分布表完成的列聯表，計算的值即可.

解析：（1），

從男、女生各自的平均分來看，并不能判斷數學成績與性別有關.

（2）有頻率分布表可知：在抽取的名學生中，“男生組”中的優分有人，“女生組”中的優分有人，據此可得列聯表如下：

可得，因為，所以沒有％以上的把握認為“數學成績與性別有關”.