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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
,函數的圖像與函數的圖像關于點對稱.
(1)求函數的解析式;
(2)若關于的方程有兩個不同的正數解,求實數的取值范圍.
(1)(2)

試題分析:解:(1)設點是函數圖像上任意一點,關于點對稱的點為,則,于是,      2分
因為在函數的圖像上,所以, 4分

所以.                    6分
(2)令,因為,所以
所以方程可化為,                8分
即關于的方程有大于的相異兩實數解.
,則,               12分
解得;所以的取值范圍是.         14分
點評:主要是考查了函數與方程的根的問題以及函數性質的運用,屬于中檔題。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數在R是奇函數,且當時,,則時,的解析式為____   ___________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某企業生產A,B兩種產品,根據市場調查與預測,A產品的利潤與投資成正比,其關系如圖1;B產品的利潤與投資的算術平方根成正比,其關系如圖2(注:利潤和投資單位:萬元).

(1)分別將A、B兩種產品的利潤表示為投資的函數關系式;
(2)已知該企業已籌集到18萬元資金,并將全部投入A,B兩種產品的生產.
①若平均投入生產兩種產品,可獲得多少利潤?
②問:如果你是廠長,怎樣分配這18萬元投資,才能使該企業獲得最大利潤?其最大利潤約為多少萬元?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數的定義域為的圖像關于直線對稱,當x<1時,,則當x>1時,的遞減區間為            

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知的圖象過原點,且在點處的切線與軸平行.對任意,都有.
(1)求函數在點處切線的斜率;
(2)求的解析式;
(3)設,對任意,都有.求實數的取值范圍

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,則(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

定義域為的偶函數,對,有,且當 時,,若函數上至少有三個零點,則的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

定義映射,其中,已知對所有的有序正整數對滿足下述條件:
;   ②若;  ③
_______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,若存在,使得,則實數的取值范圍是               

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同步練習冊答案
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