Question

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知sin2C= cosC，其中C為銳角．
（1）求角C的大小；
（2）a=1，b=4，求邊c的長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】
（1）解：在△ABC中，由sin2C= cosC，可得：2sinCcosC= cosC，

因?yàn)镃為銳角，所以cosC≠0，

可得sinC= ，

可得角C的大小為

（2）解：由a=1，b=4，根據(jù)余弦定理可得：c2=a2+b2﹣2abcos =13，

可得邊c的長(zhǎng)為

【解析】（1）由已知及正弦定理可得：2sinCcosC= cosC，結(jié)合C為銳角，即cosC≠0，可求sinC= ，進(jìn)而可得角C的大小．（2）由（1）及余弦定理即可得解c的值．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解正弦定理的定義(正弦定理:)，還要掌握余弦定理的定義(余弦定理:;;)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．