Question

（2006年廣東卷）在(x-

2

x

)11的展開式中，x⁵的系數(shù)為______．

Answer 1

由二項(xiàng)式定理可得(x-

2

x

)11的通項(xiàng)為T_r+1=C₁₁^r（x）^11-r（-

2

x

）^r=（-1）^rC₁₁^rx^11-2r2^r，
11-2r=5，解可得r=3，則含x⁵的為第4項(xiàng)，
T₄=（-1）³C₁₁³（x）⁵（2）³=-1320x⁵，
即x⁵的系數(shù)為-1320，
故答案為-1320．