Question

（本小題滿分12分）
某旅游點有50輛自行車供游客租賃使用，管理這些自行車的費用是每日115元。根據經驗，若每輛自行車的日租金不超過6元，則自行車可以全部租出；若超過6元，則每超過1元，租不出去的自行車就增加3輛。為了便于結算，每輛自行車的日租金x（元）只取整數，并且要求出租自行車一日的總收入必須高于這一日的管理費用，用y（元）表示出租自行車的日凈收入（即一日中出租自行車的總收入減去管理費用后的所得）。
（1）求函數f（x）的解析式及其定義域;
（2）試問當每輛自行車的日租金定為多少元時，才能使一日的凈收入最多?

Answer 1

(1)
(2)當每輛自行車的日租金定在11元時，才能使一日的凈收入最多

解：（1）當

                   ………………2分

，                               ………………5分
故         ………………6分
定義域為                       ………………7分
（2）對于，             
顯然當（元），                     ………………9分

∴當每輛自行車的日租金定在11元時，才能使一日的凈收入最多。…………12分