【題目】旅行社為某旅行團(tuán)包飛機(jī)去旅游，其中旅行社的包機(jī)費(fèi)為
元．旅行團(tuán)中的每個人的飛機(jī)票按以下方式與旅行社結(jié)算：若旅行團(tuán)的人數(shù)不超過
人時，飛機(jī)票每張收費(fèi)
元；若旅行團(tuán)的人數(shù)多于人時，則予以優(yōu)惠，每多
人，每個人的機(jī)票費(fèi)減少
元，但旅行團(tuán)的人數(shù)最多不超過
人．設(shè)旅行團(tuán)的人數(shù)為
人，飛機(jī)票價格
元，旅行社的利潤為
元．
（1）寫出飛機(jī)票價格元與旅行團(tuán)人數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)旅行團(tuán)人數(shù)為多少時，旅行社可獲得最大利潤？求出最大利潤．
【答案】（1）
； （2）當(dāng)旅游團(tuán)人數(shù)為57或58時，旅行社可獲得最大利潤為17060元．.
【解析】
（1）將自變量分為
兩段，第一段沒有優(yōu)惠，票價為
，第二段用減掉優(yōu)惠價格后，得到相應(yīng)票價的表達(dá)式.（2）根據(jù)（1）票價的分段函數(shù)的解析式，分別求得各段利潤的最大值，由此得到所求
的值，并求得利潤最大值.
（1）依題意得，當(dāng)
時，
．
當(dāng)
時，
,
（2）設(shè)利潤為Q，則
當(dāng)1≤x≤35且x∈N時，Qmax=800×35﹣16000=12000，
當(dāng)35＜x≤60且x∈N時，
因為x∈N，所以當(dāng)x=57或x=58時，Qmax=17060＞12000．
故當(dāng)旅游團(tuán)人數(shù)為57或58時，旅行社可獲得最大利潤為17060元．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，且AC=BD，平面PA⊥平面ABCD，E為PD的中點． 
（1）證明：PB∥平面AEC；
（2）在△PAD中，AP=2，AD=2 
，PD=4，三棱錐E﹣ACD的體積是 ，求二面角D﹣AE﹣C的大小．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知曲線f（x）=ke﹣2x在點x=0處的切線與直線x﹣y﹣1=0垂直，若x1 ， x2是函數(shù)g（x）=f（x）﹣|1nx|的兩個零點，則（ ）
A.1＜x1x2＜ 
B.
＜x1x2＜1
C.2＜x1x2＜2
D.
＜x1x2＜2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別為棱BC和棱CC1的中點，則異面直線AC和MN所成的角為（ ）
A. 30° B. 45° C. 90° D. 60°
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓
，圓心為
，定點
， 
為圓
上一點，線段
上一點
滿足
，直線
上一點
，滿足
．
（Ⅰ）求點
的軌跡
的方程；
（Ⅱ）
為坐標(biāo)原點， 
是以
為直徑的圓，直線
與
相切，并與軌跡
交于不同的兩點
．當(dāng)
且滿足
時，求
面積
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)＝
cos(2x－
)，x∈R.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[－
，
]上的最小值和最大值，并求出取得最值時x的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
的一段圖像如圖所示.
（1）求此函數(shù)的解析式；
（2）求此函數(shù)在
上的單調(diào)遞增區(qū)間.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知m，n為兩條不同的直線，
，
為兩個不同的平面，則下列命題中正確的有
，
，
，
，
，
，
，
A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且
.
（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；
（2）若PA=PD=AB=DC， 
，求二面角A-PB-C的余弦值.
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