Question

【題目】若直線 與曲線 有公共點，則 的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】曲線 表示圓 位于 軸上方的圖形，
直線 即： 斜率為 ，在 軸的截距為 ，
兩者有公共點，考查如圖所示的臨界條件，
當直線過點 時： ，
當直線與圓相切時： ，解得： ，
結合圖形可知，取 ，
綜上可得： 的取值范圍是 .
故答案為：A.

曲線表示一個圓心為（3，0），半徑r=2的半圓，根據題意畫出圖形，利用點到直線的距離公式表示出圓心到直線的距離d，讓d等于半徑列出關于m的方程，求出m的值；當直線過（5，0）時，把（5，0）代入直線方程求出m的值，最后寫出滿足題意m的范圍即可.考查了數形結合的數學思想．準確判斷出曲線方程為半圓且根據題意畫出圖形是解本題的關鍵．