Question

在平面直角坐標(biāo)系XOY中，給定兩點M（－1，2）和N（1，4），點P在X軸上移動，當(dāng)取最大值時，點P的橫坐標(biāo)為_______________。

Answer 1

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經(jīng)過M、N兩點的圓的圓心在線段MN的垂直平分線y=3－x上，設(shè)圓心為S（a，3－a），則圓S的方程為：.對于定長的弦在優(yōu)弧上所對的圓周角會隨著圓的半徑減小而角度增大，所以，當(dāng)取最大值時，經(jīng)過M，N，P三點的圓S必與X軸相切于點P，即圓S的方程中的a值必須滿足解得  a=1或a=－7。即對應(yīng)的切點分別為，而過點M，N，的圓的半徑大于過點M，N，P的圓的半徑，所以，故點P（1，0）為所求，所以點P的橫坐標(biāo)為1。