Question

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知圓C1：(x＋3)2＋(y－1)2＝4和圓C2：(x－4)2＋(y－5)2＝4.若直線l過點A(4,0)，且被圓C1截得的弦長為2，求直線l的方程；

Answer 1

【答案】y＝0或7x＋24y－28＝0.

【解析】試題分析：根據直線和圓相交的弦長公式設出直線斜率，根據半弦長、半徑、弦心距滿足勾股定理，解方程求出k值，代入即得直線l的方程．

試題解析：

由題意可知直線l的斜率存在，設直線l的方程為y＝k(x－4)，即kx－y－4k＝0，所以圓心C1(－3,1)到直線l的距離，由點到直線的距離公式得＝1，化簡得24k2＋7k＝0，解得k＝0或k＝-.

所以直線l的方程為y＝0或y＝－(x－4)，即y＝0或7x＋24y－28＝0.